怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵如果a22和a23都为0

2选择单行或单列
。

3学习三角矩阵的快捷方法 。划掉第一行和第一列 。我们把它们叫做A₂₁、我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

• 我们选择示例矩阵A的第一行，得到

  9将三个结果加起来 。我们把它看成一个2×2矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式。将结果乘以1 。

  记住，
• 

  2利用行加法使矩阵更简单。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

  如果你把一行的值加到另一行，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，在本例中，得到1*-34 =

  -34

   。线性代数和高等几何 。第一个元素在第1行和第1列。原因如下：
• 假设你选择第2行
  ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，包含你之前圈出的行或列 。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。A₂₂和A₂₃。用a +标记 ，不管你选哪一行或列
   ，结果都是一样的。把它们加起来，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵。你就会觉得并不是那么难。只选择第一行。对这个元素重复相同的过程
      ：

      划掉这个元素所在的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0。那么这个矩阵的行列式就是0 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

      • 在本例中
        ，计算引用行或列中第三项的i。引用行是1 5 3。你可以重复这样操作，包含元素a₂₁、
      • 

        3划掉第一个元素的行和列 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，如果你选择一个带有零的行或列，试着找出它的行列式|A| 。要解决这个问题 ，不管你选哪一个 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
        ：

        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
          • 划掉第1行和第3列 ，
          • 

            7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

            记住，

        在本例中 ，圈出1 5 3。结果都是一样的。当你决定划去哪一行和哪一列时
        ，
      • 在本例中 ，剩下四个数字 。我们选择了a₁₁，你可以选择任意行或列作为引用。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

        。例如 ，
      • 

        6确定答案的正负号。

        在这些特殊情况下，

        矩阵的行列式常用于微积分 、把剩下的元素写成2×2矩阵：

      •  1  5 3
         2 

        4 1

        
         4 

        6 2

      • 

        4求出2x2矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

        这将是引用行或列。